4.1 DEFINICIÓN
4.2 EJEMPLOS
4.3 EJERCICIOS
DEFINICIÓN
El problema dual se define sistemáticamente a partir del modelo de
PL primal (u original). Los dos problemas están estrechamente relacionados en
el sentido de que la solución óptima de uno proporciona automáticamente la
solución óptima al otro. En la mayoría de los tratamientos de PL, el dual se
define para varias formas del primal según el sentido de la optimización
(maximización o minimización), los tipos de restricciones (#, $ o =), y el
signo de las variables (no negativas o irrestrictas). Definición única que
abarca de manera automática todas las formas del primal. Nuestra definición del
problema dual requiere expresar el problema primal en la forma de ecuación. Las ideas clave para construir
el dual a partir del primal se resumen como sigue:
1. Asigne una variable dual por cada restricción primal.
2. Construya una restricción dual por cada variable primal.
3. Los coeficientes de restricción (columna) y el coeficiente
objetivo de la variable primal j-ésima definen respectivamente los lados
izquierdos y derecho de la restricción dual j-ésima.
4. Los coeficientes
objetivo duales son iguales a los lados derechos de las ecuaciones de restricción
primales.
5.La dirección de las desigualdades y los signos de las variables
en el dual. Una forma fácil de recordar el tipo de restricción en el dual (es
decir, # o $) es que si el objetivo dual es de minimización (es decir, apunta
hacia abajo), entonces todas las restricciones serán del tipo $ (es decir,
apuntan hacia arriba). Lo opuesto aplica cuando el objetivo dual es de
maximización.
